Luỹ quá với số nón tự động nhiên là 1 định nghĩa cần thiết nhập toán học tập, quan trọng nhập nghành nghề đại số. Phép tính này được cho phép tao tạo nên những số rộng lớn và phức tạp trải qua việc nhân một trong những với chủ yếu nó rất nhiều lần. Tuy nhiên, vẫn tồn tại nhiều người ko nắm rõ về định nghĩa và cơ hội tiến hành phép tắc tính luỹ quá với số nón ngẫu nhiên. Bài ghi chép này tiếp tục phân tích và lý giải cụ thể về định nghĩa này, cơ hội tiến hành và vận dụng nó vào những vấn đề nhập cuộc sống thường ngày từng ngày.
Luỹ quá với số nón tự động nhiên
Định nghĩa
Lũy quá bậc n của a, kí hiệu là an, là tích của n quá số a:
an = a.a.a...a (n quá số a) với n là số tự động nhiên
Trong đó:
- Số a được gọi là cơ số
- n được gọi là số mũ
Ta quy ước:
- a1 = a
- 1n = 1
- a0 = 1
Phép nhân nhiều quá số đều bằng nhau gọi là phép tắc thổi lên lũy quá.
Cách đọc:
- an hiểu là "a nón n" hoặc "a lũy quá n" hoặc "lũy quá bậc n của a"
- a2 còn được gọi là "a bình phương" hoặc "bình phương của a"
- a3 còn được gọi là "a lập phương" hoặc "lập phương của a"
Phép tính với luỹ thừa
a) Nhân nhì luỹ quá nằm trong cơ số
Khi nhân nhì lũy quá nằm trong cơ số, tao thân thiện nguyên vẹn cơ số và với những số nón.
am. an = am+n
Ví dụ: 52.57 =52+7 = 59
b) Chia nhì luỹ quá nằm trong cơ số
Khi phân tách nhì lũy quá nằm trong cơ số (khác 0), tao không thay đổi cơ số và trừ những số nón lẫn nhau.
am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
Ví dụ: 45 : 43 = 45-3 = 42
c) Lũy quá của lũy thừa
(am)n = am.n
Ví dụ: (22)4 = 22.4 = 28
d) Nhân nhì lũy quá nằm trong số nón, không giống sơ số
am . bm = (a.b)m
Ví dụ : 53 . 33 = (5.3)3 = 153
e) Chia nhì lũy quá nằm trong số nón, không giống cơ số
am : bm = (a : b)m
Ví dụ: 124 : 34 = (12 : 3)4 = 44
So sánh nhì luỹ thừa
- So sánh nhì lũy quá nằm trong cơ số, không giống số mũ:
Nếu m > n thì am > an
- So sánh nhì lũy quá không giống cơ số, nằm trong số mũ:
Nếu a > b thì am > bm
Ví dụ:
So sánh nhì lũy quá nằm trong cơ số, không giống số mũ: 75 77
So sánh nhì lũy quá không giống cơ số, nằm trong số mũ: 63 > 53
Tính hóa học của luỹ quá với số nón tự động nhiên
Khi nhân nhì lũy quá nằm trong cơ số, tao không thay đổi cơ số và với những số mũ:
am.an = am+n
Khi phân tách nhì lũy quá nằm trong cơ số, tao không thay đổi cơ số và trừ những số mũ:
am : an = am-n (a không giống 0, m ≥ n)
Các dạng bài bác tập
Dạng 1: Viết thành quả phép tắc tính nhân, phân tách bên dưới dạng lũy thừa
Để ghi chép thành quả phép tắc tính bên dưới dạng lũy quá, tao biến hóa phép tắc tính về dạng phép tắc nhân những lũy quá nằm trong cơ số hoặc phép tắc phân tách nhì lũy quá nằm trong cơ số, rồi vận dụng quy tắc nhân những lũy quá nằm trong cơ số hoặc phân tách nhì lũy quá nằm trong cơ số nhằm ghi chép gọn gàng thành quả.
Ví dụ:
Viết gọn gàng những tích sau bằng phương pháp người sử dụng lũy thừa
a) 5.5.5.8.8.8.8
b) 7.7.7.3.3.3.3.3.3
Đáp án:
a) 5.5.5.8.8.8.8 = 53.84
b) 7.7.3.3.3.3.3.3 = 72.36
Viết thành quả phép tắc tính bên dưới dạng một lũy thừa
a) 63.68.64
b) 913 : 97
Đáp án:
a) 63.68.64 = 63+8+4 = 615
b) 913 : 97 = 913-7 = 96
Dạng 2: So sánh những số ghi chép bên dưới dạng lũy quá. Tìm số nón của lũy thừa
Để đối chiếu những số ghi chép bên dưới dạng lũy quá, tao hoàn toàn có thể tuân theo 3 cơ hội sau đây:
- Cách 1: Đưa lũy quá về nằm trong cơ số là số ngẫu nhiên rồi đối chiếu nhì số mũ
Nếu m > n thì am > an
- Cách 2: Đưa lũy quá về nằm trong số nón rồi đối chiếu nhì cơ số
Nếu a > b thì am > bm
- Cách 3: Tính rõ ràng từng lũy quá rồi so sánh sánh
Ví dụ:
So sánh nhì số sau:
280 và 1287
Đáp án:
280 và 1287
Ta có: 1287 = (27)7 = (2)7.7 = 249
Vì 80 > 49 nên 280 > 249, bởi đó 280 > 1287